其实想写这篇文章的缘由是因为看了微信公众号菜鸟教程推荐的那篇 编程入门技巧大全，对于它说的一点我非常赞同就是多看好书，多读经典，并对它推荐的经典书籍作了记录，以方便后面可以拜读。

details

题目很简单，就是求解一个字符串中最长的回文子串，回文字符串是指颠倒之后的字符串和原来的字符串完全一样。网上很多人的博文，像 kangroger,还有把最牛b的 Manacher 算法说得很清晰的 pi9nc和 yzl_rex，介绍了四种解法：分别是暴力法（$O(n^3)$），动态规划（$O(n^2)$），中心扩展（$O(n^2)$）和Manache法（$O(n)$）。本博文只是对这四种方法的自我实现。

Trie 树是一种用于快速检索的多叉树结构,经常用于统计和排序大量的字符串（但又不限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。本文首先介绍 Trie 树的定义、原理及具体实现，然后结合 hihocoder 上的题目做一些具体实践。

本题的解法是在 基本算法之约数个数原理 的基础上对问题进行优化，从而大大降低算法的时间复杂度。而解题的思路是从结果去想它满足什么样的条件，从而获得优化问题的方法。