在数论里面除了老生常谈的素数问题，还有一个就是约数个数问题。对于这个问题的解法可能还停留在用n除以 $1,\cdots,\sqrt n$，然后统计能够整除的个数。其时间复杂度为 $O(\sqrt n)$。本文主要介绍约数个数定理以及它在实际题目中的应用。

并查集是一种用途广泛的数据结构，能够快速地处理集合的合并和查询问题，并且实现起来非常方便，在很多场合中都有着非常巧妙的应用。本文首先介绍并查集的定义、原理及具体实现，然后结合hihocoder以及poj上的题目做一些具体实践。